Question

如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y=-

6

x

（x＜0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AE垂直X軸，垂足為E，過(guò)點(diǎn)A作AF垂直y軸，垂足為F，則矩形AEOF的面積是（　　）

• A、2
• B、3
• C、6
• D、不能確定

Answer 1

分析：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形面積S是個(gè)定值|k|．

解答：解：因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，
所以矩形AEOF的面積是6．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．