Question

15．如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，BC與AD交于O，AC=BD．試說(shuō)明：∠OAB=∠OBA．

Answer 1

分析 利用HL判定全等，利用全等的性質(zhì)可知∠OAB=∠OBA．

解答 證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠D=∠C=90°，
在Rt△ABD和Rt△BAC中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=BA}\\{BD=AC}\end{array}\right.$
∴Rt△ABD≌Rt△BAC（HL），
∴∠OAB=∠OBA．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．