Question

5．如圖，一個人拿著一把厘米刻度尺，站山在距電線桿30m的地方，把甲臂向前伸直，刻度尺豎直，尺上0-12cm這一段恰好遮住電線桿．若手臂的長為60cm．求電線桿的高度．

Answer 1

分析 如圖，F(xiàn)B=30m，CD=12cm=0.12m，DE=60cm=0.6m作OH⊥AB于H，交CD于M，易得OM=ED=0.6m，OH=FB=30m，再證明△OCD∽△OAB，然后利用相似比可計算出AB，從而得到電線桿的高度．

解答 解：如圖，F(xiàn)B=30m，CD=12cm=0.12m，DE=60cm=0.6m．
作OH⊥AB于H，交CD于M，則OM=ED=0.6m，OH=FB=30m，
∵CD∥AB，
∴△OCD∽△OAB，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{OM}{OH}$，即$\frac{0.12}{AB}$=$\frac{0.6}{30}$，
解得AB=6（m）．
答：電線桿的高度為6m．

點評 本題考查了相似三角形的應用：利用影長測量物體的高度；利用相似測量河的寬度；借助標桿或直尺測量物體的高度．找出幾何圖形上相應線段的長是解題的關鍵．