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如圖,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2,且AC與DE在同一條直線上,開始時點C與點D重合,讓△ABC沿直線向右平移,直到點A與點E重合為止。設CD的長為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數的圖象大致是( )

 

 

A

【解析】

試題分析:此題可分為兩段求解,即C從D點運動到E點和A從D點運動到E點,列出面積隨動點變化的函數關系式即可.

設CD的長為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y∴

當C從D點運動到E點時,即0≤x≤2時,y=×2×2?(2?x)×(2?x)=? x2+2x.

當A從D點運動到E點時,即2<x≤4時,y=×[2?(x?2)]×[2?(x?2)]= x2?4x+8

∴y與x之間的函數關系

由函數關系式可看出A中的函數圖象與所求的分段函數對應.

故選:A.

考點:動點問題的函數圖象.

 

練習冊系列答案
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如圖,二次函數的圖象在軸上方的一部分,對于這段圖象與軸所圍成的陰影部分的面積,你認為與其最接近的值是( )

A.16 B. C. D.32

 

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如圖,AD平分∠BAC,AB=AC,連結BD、CD,并延長交AC、AB于點F、E,則圖形中全等三角形有( )

A.2對 B.3對 C.4對 D.5對

 

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如圖,圖中的兩個轉盤分別被均勻地分成2個和3個扇形,每個扇形上都標有數字,同時自由轉動兩個轉盤,轉盤停止后,指針都落在奇數上的概率是( )

A. B. C. D.

 

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如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,點P從點A開始沿△ABC的邊做逆時針運動,且速度為每秒1cm;點Q從點B開始沿△ABC的邊做逆時針運動,且速度為每秒2cm,他們同時出發,設運動時間為t秒.

(1)出發2秒后,P,Q兩點間的距離為多少cm?

(2)在運動過程中,△PQB能形成等腰三角形嗎?若能,請求出幾秒后第一次形成等腰三角形;若不能,則說明理由.

(3)出發幾秒后,線段PQ第一次把△ABC的周長分成相等兩部分?

 

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(8分)如圖,半徑為1個單位的圓片上有一點Q與數軸上的原點重合(提示:圓的周長C=2r)

(1) 把圓片沿數軸向左滾動1周,點Q到達數軸上點A的位置,點A表示的數是_________;

(2)圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數,圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數,依次運動情況記錄

如下:+2, -1, -5, +4, +3, -2

①第幾次滾動后,Q點距離原點最近?第幾次滾動后,Q點距離原點最遠?

②當圓片結束運動時,Q點運動的路程共有多少?此時點Q所表示的數是多少?

 

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下列函數中,反比例函數是(  )

A. B.

C. D.

 

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廣告公司為某種商品設計了一種商標圖案(如圖所示),圖中陰影部分為紅色.若每個小長方形的面積都是1,則紅色部分的面積是 .

 

 

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已知△ABC(如圖)

①作BC邊上的中線AD;

②作△ABC的角平分線CE;

③作BC邊上的高線AF.

 

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同步練習冊答案
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