Question

（8分）如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點Q與數軸上的原點重合（提示:圓的周長C=2r）

（1） 把圓片沿數軸向左滾動1周，點Q到達數軸上點A的位置，點A表示的數是_________；

（2）圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄

如下：+2, -1, -5, +4, +3, -2

①第幾次滾動后,Q點距離原點最近？第幾次滾動后,Q點距離原點最遠？

②當圓片結束運動時，Q點運動的路程共有多少?此時點Q所表示的數是多少?

 

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1）因為圓的半徑為1，所以圓的周長=2，所以圓滾動1周，滾動距離是2；（2）①利用滾動的方向以及滾動的周數即可得出Q點移動距離變化；②利用絕對值得性質以及有理數的加減運算得出移動距離和Q表示的數即可．

試題解析：

（1）把圓片沿數軸向左滾動1周，點Q到達數軸上點A的位置，滾動距離是2，因為點A在原點左側，所以點A表示的數是-2π；（2分）

（2）①第4次滾動后Q點離原點最近，第3次滾動后，Q點離原點最遠 （ 4分）

②∣﹢2∣+∣﹣1∣+∣-5∣+∣+4∣+∣+3∣+∣﹣2∣= 17

17×2×1=34 （ 6分）

（﹢2）+（﹣1）+（-5）+（+4 ）+（+3 ）+（-2）=1

1×2=2 ，此時點Q所表示的數是2 （ 8分）

考點：1．實數與數軸；2．絕對值．