Question

9．已知（a-2）x²y^|a|+1是關于x，y的五次單項式．試求下列代數式的值．
（1）a³-1；
（2）（a-1）（a²+a+1）

Answer 1

分析 根據單項式的次數，可得關于a的方程，根據解方程，可得答案．
根據代數式求值，可得答案．

解答 解：由（a-2）x²y^|a|+1是關于x，y的五次單項式，得
|a|+1+2=5且a-2≠0，
解得a=-2．
（1）當a=-2時，a³-1=（-2）³-1=-8-1=-9；
（2）當a=-2時，（a-1）（a²+a+1）=（-2-1）[（-2）²+（-2）+1]
=-3×3
=-9．

點評 本題考查了代數式求值，利用單項式的次數得出關于a的方程是解題關鍵．