Question

若△ABC的三邊a、b、c滿足關(guān)系式a（a+b）-b（a-b）=c²，則△ABC的形狀是（　　）

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等邊三角形

D．無法判斷

Answer 1

分析：先將a（a+b）-b（a-b）=c²展開，化簡可得a²+b²=c²，由勾股定理的逆定理即可作出判斷．

解答：解：∵a（a+b）-b（a-b）=c²，
∴a²+ab-ab+b²=c²，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC的形狀是直角三角形．
故選A．

點(diǎn)評：考查了勾股定理的逆定理，將關(guān)系式a（a+b）-b（a-b）=c²變形為a²+b²=c²是解題的關(guān)鍵．