Question

24、若△ABC的三邊a，b，c滿足a=5，b=12，c為奇數，且a+b+c能被3整除，則c=

13

，△ABC是

直角

三角形．

Answer 1

分析：依據三角形的三邊關系即三角形的任意一邊大于其它兩邊的差，小于其它兩邊的和，列出不等式，再根據勾股定理的逆定理求得c．

解答：解：根據三角形的三邊關系知，第三邊c應滿足：12-5=7＜c＜5+12=17，
∵c又為奇數，∴滿足從7到17的奇數有9，11，13，15，
與a+b的和又是3的倍的只有13了，a+b+c=30，此時有5²+12²=13²，
∴根據勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形．
故填13，直角．

點評：本題考查了由三角形的三邊關系確定第三邊的能力，還考查直角三角形的判定．