Question

若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a²+2ab=c²+2bc，則△ABC是（　　）

A．等邊三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

Answer 1

分析：把已知條件兩邊加上b²，再分解因式得到（a+b）²=（c+b）²，則a=c，然后根據(jù)等腰三角形的判定方法求解．

解答：解：∵a²+2ab=c²+2bc，
∴a²+2ab+b²=c²+2bc+b²，
∴（a+b）²=（c+b）²，
∵a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，
∴a+b=c+b，
∴a=c，
∴△ABC為等腰三角形．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問題．