Question

Rt△ABC的兩邊長分別是3和4，若一個正方形的邊長是△ABC的第三邊，則這個正方形的面積是（　�。�

• A、25
• B、7
• C、12
• D、25或7

Answer 1

分析：根據題意分兩種情況：（1）3和4是直角邊的長，（2）3和4是直角邊與斜邊；由勾股定理可得該正方形的邊長，進而可得其面積．

解答：解：Rt△ABC的兩邊長分別是3和4，共兩種情況：
（1）3和4是直角邊的長，則一個正方形的邊長是△ABC的第三邊即斜邊，其長根據勾股定理解直角三角形可求得是5，則這個正方形的面積是25．

（2）3和4是直角邊與斜邊，則4是斜邊長；則一個正方形的邊長是△ABC的第三邊即另一直角邊，根據勾股定理解直角三角形可求得是

7

，故則這個正方形的面積是7；

故選D．

點評：利用勾股定理求解出正方形的邊長，本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學生往往忽略這一點，造成丟解．