Question

5、若△ABC的三邊長分別為a，b，c，則下列條件不能推出△ABC是直角三角形的是（　　）

A、a²-c²=b²

B、∠A+∠B=∠C

C、a²+b²=2ab

D、∠A=2∠B=2∠C

Answer 1

分析：是邊之間關系的，根據勾股定理的逆定理進行判斷；是角之間關系的結合三角形內角定理求最大角，即可確定．

解答：解：A、∵a²-c²=b²，即a²=b²+c²，從而可確定此三角形是直角三角形，此選項正確；
B、∵∠A+∠B=∠C，根據三角形內角定理可求∠C=90°，從而可確定此三角形是直角三角形，此選項正確；
C、a²+b²=2ab，不能確定此三角形是直角三角形，此選項錯誤；
D、∵∠A=2∠B=2∠C，根據三角形內角定理可求∠C=90°，從而可確定此三角形是直角三角形，此選項正確．
故選C．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理、三角形內角和定理．解題的關鍵是求出最大角的度數、靈活掌握勾股定理的逆定理．