Question

6、若△ABC的三邊a，b，c滿足（a-b）（b-c）（c-a）=0，那么△ABC的形狀是（　　）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等邊三角形

D、銳角三角形

Answer 1

分析：通過(guò)解關(guān)系式得出a，b，c的關(guān)系，然后再判斷三角形的形狀即可．

解答：解：∵（a-b）（b-c）（c-a）=0，
∴（a-b）=0或（b-c）=0或（c-a）=0，
即a=b或b=c或c=a，因而三角形一定是等腰三角形．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的概念．了解各類三角形的定義是解題關(guān)鍵．