Question

1．上周六上午8點，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發回安康看望姥姥，途中他們在一個服務區休息了半小時，然后直達姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離y（千米）與他們路途所用的時間x（時）之間的函數圖象，請根據以上信息，解答下列問題：
（1）求直線AB所對應的函數關系式；
（2）已知小穎一家出服務區后，行駛30分鐘時，距姥姥家還有80千米，問小穎一家當天幾點到達姥姥家？

Answer 1

分析 （1）設直線AB所對應的函數關系式為y=kx+b，把（0，320）和（2，120）代入y=kx+b即可得到結論；
（2）設直線CD所對應的函數關系式為y=mx+n，把（2.5，120）和（3，80）代入y=mx+n得得到直線CD所對應的函數關系式為y=-80x+320，當y=0時，x=4，于是得到結論．

解答 解：（1）設直線AB所對應的函數關系式為y=kx+b，
把（0，320）和（2，120）代入y=kx+b得：$\left\{\begin{array}{l}{b=320}\\{2k+b=120}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-100}\\{b=320}\end{array}\right.$，
∴直線AB所對應的函數關系式為：y=-100x+320；
（2）設直線CD所對應的函數關系式為y=mx+n，
把（2.5，120）和（3，80）代入y=mx+n得：$\left\{\begin{array}{l}{120=2m+n}\\{80=3m+n}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-80}\\{n=320}\end{array}\right.$，
∴直線CD所對應的函數關系式為y=-80x+320，
當y=0時，x=4，
∴小穎一家當天12點到達姥姥家．

點評 本題考查了一次函數的應用，從圖中準確獲取信息是解題的關鍵．