Question

16．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交直線BC于點E，若∠B=35°，∠ACB=85°．
（1）求∠DAC的度數；
（2）求∠E的度數．

Answer 1

分析 （1）利用三角形內角和定理得出∠BAC的度數，根據角平分線的定義即可得到結論；
（2）進而得出∠ADC的度數，再利用三角形內角和定理和外角性質得出即可．

解答 解：（1）∵∠B=35°，∠ACB=85°，
∴∠BAC=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=$\frac{1}{2}∠$BAC=30°，
（2）∵∠BAD=$\frac{1}{2}∠$BAC=30°，
∴∠ADC=35°+30°=65°，
∵∠EPD=90°，
∴∠E的度數為：90°-65°=25°．
故答案為：25°．

點評 此題主要考查了三角形內角和定理以及角平分線的性質和三角形外角的性質，根據已知得出∠BAD度數是解題關鍵．