Question

7．如圖，矩形ABCD的頂點C，D在x軸的正半軸上，頂點A，B分別在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$和y=$\frac{16}{x}$的圖象上，則矩形ABCD的面積為12．

Answer 1

分析 延長BA交y軸于點E，根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出S_矩形ADOE=4、S_矩形BCOE=16，二者做差后即可得出矩形ABCD的面積．

解答 解：延長BA交y軸于點E，如圖所示．
∵四邊形ABCD為矩形，點C、D在x軸的正半軸上，
∴BA∥CD，
∴BE⊥y軸．
∵點A、B分別在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$和y=$\frac{16}{x}$的圖象上，
∴S_矩形ADOE=4，S_矩形BCOE=16，
∴S_矩形ABCD=S_矩形BCOE-S_矩形ADOE=12．
故答案為：12．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義找出S_矩形ADOE=4、S_矩形BCOE=16是解題的關(guān)鍵．