Question

17．已知x，y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}x+2y=12\\ 2x+y=-15\end{array}\right.$，求（x+y）^-2016的值．

Answer 1

分析 運用加減消元法解出方程組，求出x、y的值，根據乘方的概念計算即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=12①}\\{2x+y=-15②}\end{array}\right.$，
①+②得，3（x+y）=-3，
∴x+y=-1，
∴（x+y）^-2016=1．

點評 本題考查的是二元一次方程組的解法和乘方的運算，代入法解二元一次方程組的一般步驟：①從方程組中選一個系數比較簡單的方程，將這個方程組中的一個未知數用含另一個未知數的代數式表示出來．②將變形后的關系式代入另一個方程，消去一個未知數，得到一個一元一次方程．③解這個一元一次方程，求出x（或y）的值．④將求得的未知數的值代入變形后的關系式中，求出另一個未知數的值．