Question

11．一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發，勻速相向而行，二車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離S（km）與慢車行駛時間t（h）之間的函數圖象如圖所示，則下列說法中：①甲、乙兩地之間的距離為560km；②快車速度是慢車速度的1.5倍；③相遇時，快車距甲地240km；④快車到達甲地時，慢車距離甲地60km，正確的個數是（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 ①由t=0時，s=560即可得出說法①符合題意；②根據速度=路程÷時間即可算出快車的速度，再根據慢車的速度=路程÷4-快車的速度即可求出慢車的速度，二者相比后即可得出說法②不符合題意；③根據路程=速度×時間即可算出相遇時，快車距甲地的距離，由此可得出說法③符合題意；④根據距離=240-慢車速度×5即可求出快車到達甲地時，慢車距離甲地距離，由此可得出說法④符合題意．綜上即可得出結論．

解答 解：①∵當t=0時，s=560，
∴甲、乙兩地之間的距離為560km，
∴說法①符合題意；
②快車的速度為560÷7=80（km/h），
慢車的速度為560÷4-80=60（km/h）．
∵80÷60=$\frac{4}{3}$，
∴快車速度是慢車速度的$\frac{4}{3}$倍，
∴說法②不符合題意；
③∵80×（7-4）=240（km），
∴相遇時，快車距甲地240km，
∴說法③符合題意；
④∵240-60×（7-4）=60（km），
∴快車到達甲地時，慢車距離甲地60km，
∴說法④符合題意．
故選C．

點評 本題考查了一次函數的應用，觀察圖形結合數量關系逐一分析4條說法是否符合題意是解題的關鍵．