Question

16．一位籃球運動員投籃，球沿拋物線y=-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{7}{2}$運行，然后準確落入籃筐內，已知籃筐的中心距離底面的距離為3.05m．
（1）求球在空中運行的最大高度為多少m？
（2）如果該運動員跳投時，球出手離地面的高度為2.25m，要想投入籃筐，則問他距離藍筐中心的水平距離是多少？

Answer 1

分析 （1）由拋物線的頂點坐標即可得；
（2）分別求出y=3.05和y=2.25時x的值即可得出答案．

解答 解：（1）∵y=-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{7}{2}$的頂點坐標為（0，$\frac{7}{2}$），
∴球在空中運行的最大高度為$\frac{7}{2}$m；

（2）當y=3.05時，-0.2x²+3.5=3.05，
解得：x=±1.5，
∵x＞0，
∴x=1.5；
當y=2.25時，-0.2x²+3.5=2.25，
解得：x=2.5或x=-2.5，
由1.5+2.5=4（m），
故他距離藍筐中心的水平距離是4米．

點評 本題主要考查二次函數的應用，熟練掌握二次函數的性質是解題的關鍵．