Question

17．某水庫(kù)大壩的橫截面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度i=$\sqrt{3}$，壩外斜坡的坡度i=1：1，則兩個(gè)坡角的和為105°．

Answer 1

分析 從實(shí)際情況和坡度值可以得到兩個(gè)坡度角都為銳角，并都是特殊角從而很容易解得．

解答 解：如圖，壩內(nèi)斜坡的坡度i=$\sqrt{3}$，說(shuō)明tana=$\sqrt{3}$，
則a=60°，
壩外斜坡的坡度i=1：1，
說(shuō)明tanv=1，v=45度，
兩角和為105°．
故答案為：105°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫(xiě)成i=1：m的形式．把坡面與水平面的夾角α叫做坡角，坡度i與坡角α之間的關(guān)系為：i=h：l=tanα．