Question

3．（1）如圖（1），已知射線OP與線段OH，在射線OP上取點D、E、F，且OD=DE=EF，用尺規(guī)作出OH的三等分點M、N；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）請用尺規(guī)在圖（2）中∠BAC的內(nèi)部作出一點O，使點O到AB的距離等于點O到AC的距離的2倍．（不寫作法，保留作圖痕跡）

Answer 1

分析 （1）連結(jié)FH，分別過點E、F作FH的平行線交OH于N、M，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得到OM=MN=NH；
（2）以A為圓心，任意長為半徑畫弧交AC與M，交AB與N，然后利用（1）的作法作MN的三等份點即可得到O點．

解答 解：（1）如圖1，點M、N為所作；

（2）如圖2，點O為所作．

點評 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．