Question

3．已知三角形的兩邊長(zhǎng)為5和2，若該三角形的周長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三條邊長(zhǎng)為4或6．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)已知的兩邊和是7，即為奇數(shù)，結(jié)合周長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊應(yīng)是偶數(shù)，即可求解．

解答 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
第三邊應(yīng)大于5-2=3，而小于5+2=7．
又三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，且周長(zhǎng)為奇數(shù)，
所以第三邊應(yīng)是偶數(shù)，
則第三邊是4或6，
故答案為：4或6．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是結(jié)合已知的兩邊和周長(zhǎng)，分析出第三邊應(yīng)滿足的條件．