Question

15．用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2 017個(gè)圖共有6052枚棋子．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)得到有關(guān)棋子個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答 解：觀察圖形知：
第1個(gè)圖形有3+1=4個(gè)棋子，
第2個(gè)圖形有3×2+1=7個(gè)棋子，
第3個(gè)圖形有3×3+1=10個(gè)棋子，
第4個(gè)圖形有3×4+1=13個(gè)棋子，
…
第n個(gè)圖形有3n+1個(gè)棋子，
當(dāng)n=2017時(shí)，3×2017+1=6052個(gè)，
故答案為：6052．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖形的變化類問題，能夠根據(jù)圖形得到通項(xiàng)公式是解決本題的關(guān)鍵．