Question

14．已知一次函數的圖象過A（-3，-5），B（1，3）兩點．
（1）求這個一次函數的表達式；
（2）試判斷點P（-2，1）是否在這個一次函數的圖象上．

Answer 1

分析 （1）設一次函數解析式為y=kx+b，將A（-3，-5），B（1，3）代入解得k、b可得解析式；
（2）將x=-2代入一次函數解析式可判斷結果．

解答 解：（1）設一次函數解析式為y=kx+b，
將A（-3，-5），B（1，3）代入得，
$\left\{\begin{array}{l}{-5=-3k+b}\\{\;}\\{3=k+b}\end{array}\right.$，
解得，
$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{\;}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴一次函數解析式為：y=2x+1；

（2）把x=-2代入y=2x+1，解得y=-3，
∴點P（-2，1）不在一次函數圖象上．

點評 本題主要考查對一次函數的圖象上點的坐標特征，解二元一次方程組，用待定系數法求出一次函數的解析式等知識點的理解和掌握，能綜合運用性質進行計算是解此題的關鍵．