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13．已知m+n-5的算術平方根是3，m-n+4的立方根是-2，試求$\root{2m+1}{3m-n+2}$ 的值．

分析根據算術平方根和立方根的定義得到m+n-5=9①，m-n+4=-8②，解方程組可求m，n的值，再代入計算可求$\root{2m+1}{3m-n+2}$ 的值．

解答解：根據題意得$\left\{\begin{array}{l}m+n-5=9\\ m-n+4=-8.\end{array}$，
解得$\left\{\begin{array}{l}m=1\\ n=13.\end{array}$，
所以3m-n+2=-8，2m+1=3，
所以$\root{2m+1}{3m-n+2}$=-2．

點評本題考查了立方根的定義：若一個數的立方等于a，那么這個數叫a的立方根，記作$\root{3}{a}$．也考查了算術平方根的定義．

練習冊系列答案

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3．計算：
（1）23-17-（-7）+（-16）
（2）（-$\frac{5}{12}$）÷$\frac{15}{4}$×（-1.5）
（3）（$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$）×（-36）
（4）$\frac{1}{2}$（3+$\frac{4}{5}$）-3（1-|$\frac{1}{3}$-1|）+$\frac{7-（-6）}{5}$
（5）56÷（$\frac{8}{5}$+$\frac{7}{3}$-$\frac{28}{5}$）
（6）-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]．

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4．已知筆記本單價是2元/本，鋼筆是5元/枝，則買a本筆記本和b枝鋼筆共需要（2a+5b）元．

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1．多項式3（x²+2xy-4y²）-（2x²-2mxy-2y²）中不含xy項，則m=-3．

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8．下列計算正確的是（　　）

A．

$\sqrt{20}$=2$\sqrt{10}$

B．

$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3

C．

$\sqrt{4}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}$•$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$

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18．若（4m+4n）（4m+4n+5）=6，則m+n的值是$\frac{1}{4}$或-$\frac{3}{2}$．

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5．如圖①，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，點M，N分別從點A，B同時出發，沿邊AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s．設點M的運動時間為t （s）．
（1）在圖①中，畫出點M、N并連接MN，當t=2或4時，△BMN是直角三角形；
（2）如圖②，連接AN、CM，相交于點P，當t=3時，△ABN≌△CBM；
（3）圖②中，點M，N在運動的過程中，∠CPN的度數會發生變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數．