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12.用一根鐵絲圍成一個長為24cm、寬為12cm的長方形,如果將它改制成一個正方形,這個正方形的面積是( 。
A.81cm2B.18cm2C.324cm2D.326cm2

分析 可設正方形的邊長為xcm.根據周長的相等關系:鐵絲長度是一定的,列出方程求得正方形的邊長,再根據正方形的面積公式即可求解.

解答 解:相等關系:正方形的周長=長方形的周長,
設正方形的邊長為xcm,依題意有
24×2+12×2=4x,
解得x=18,
18×18=324(cm2).
故正方形的面積為324cm2
故選:C.

點評 此題考查了一元一次方程的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,由周長公式找出合適的等量關系列出方程,再求解.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

2.如圖,AC⊥AB,BD⊥AB,CE⊥DE,CE=DE.求證:AC+BD=AB.

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3.若a的算術平方根是5,則a=25.

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20.如圖,將一張正方形紙片剪去四個大小形狀一樣的小正方形,然后將其中一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形,再將其中一個小正方形剪成四個小正方形,再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形,如此循環進行下去.
(1)填表:
剪的次數12345
正方形個數47101316
(2)如果剪了100次,共剪出多少個小正方形?
(3)如果剪n次,共剪出多少個小正方形?
(4)如果要剪出100個正方形,那么需要剪多少次?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

7.已知$\sqrt{a-b-2}$+(b-2)2=0,求邊長為a、b的等腰三角形的周長.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

17.如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數為( 。
A.180oB.270oC.360oD.540o

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

4.(1)【學習心得】
小剛同學在學習完“圓”這一章內容后,感覺到一些幾何問題,如果添加輔助圓,運用圓的知識解決,可以使問題變得非常容易.
例如:如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是△ABC外一點,且AD=AC,求∠BDC的度數,若以點A為圓心,AB為半徑作輔助圓⊙A,則點C、D必在⊙A上,∠BAC是⊙A的圓心角,而∠BDC是圓周角,從而可容易得到∠BDC=45°.
(2)【問題解決】
如圖2,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠BDC=25°,求∠BAC的數.
小剛同學認為用添加輔助圓的方法,可以使問題快速解決,他是這樣思考的:△ABD的外接圓就是以BD的中點為圓心,$\frac{1}{2}$BD長為半徑的圓;△ACD的外接圓也是以BD的中點為圓心,$\frac{1}{2}$BD長為半徑的圓.這樣A、B、C、D四點在同一個圓上,進而可以利用圓周角的性質求出∠BAC的度數,請運用小剛的思路解決這個問題.
(3)【問題拓展】
如圖3,在△ABC中,∠BAC=45°,AD是BC邊上的高,且BD=6,CD=2,求AD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

1.如圖,是一個10×10的正方形網格,其中正方形的頂點稱為格點,網格中△ABC的頂點A,B,C均在格點上,利用網格建立的平面直角坐標系中點A的坐標為(3,4).
(1)直接寫出B,C兩點的坐標:B(1,2);C(5,1);
(2)將A,B,C三點的縱坐標保持不變,橫坐標分別乘-1,得到點A1,B1,C1,在圖中描出點A1,B1,C1,并畫出△A1B1C1;
(3)描述圖中的△A1B1C1與△ABC的位置關系.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

2.如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=120°,將有一30度角的直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.(圖中∠OMN=30°,∠NOM=90°)

(1)將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2,使OM在∠BOC的內部,且恰好平分∠BOC,問直線ON是否平分∠AOC?請說明理由;
(2)將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一周,在旋轉的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC,求t;
(3)將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3,使ON在∠AOC的內部,請探究:∠AOM與∠NOC之間的數量關系,并說明理由.

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同步練習冊答案
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