Question

5．如圖，AB與DE相交于點O，OC⊥AB，OF是∠AOE的角平分線，若∠COD=36°，則∠AOF=27°．

Answer 1

分析 由垂直的定義可得出∠AOC=90°，通過角的計算可得出∠AOE=54°，再根據角平分線的定義即可得出∠AOF的度數．

解答 解：∵OC⊥AB，
∴∠AOC=90°．
∵∠COD+∠AOC+∠AOE=180°，∠COD=36°，
∴∠AOE=54°．
又∵OF是∠AOE的角平分線，
∴∠AOF=$\frac{1}{2}$∠AOE=27°．
故答案為：27°．

點評 本題考查了垂線以及角平分線的定義，通過角的計算找出∠AOE=54°是解題的關鍵．