Question

15．如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的斜面坡度是1：$\sqrt{3}$，堤壩高BC=50m，則迎水坡面AB的長度是（　　）

• A． 100m
• B． 120m
• C． 50$\sqrt{3}$m
• D． 100$\sqrt{3}$m

Answer 1

分析 根據迎水坡AB的斜面坡度是1：$\sqrt{3}$，堤壩高BC=50m，可以求得AC的長，然后根據勾股定理即可得到AB的長．

解答 解：∵迎水坡AB的斜面坡度是1：$\sqrt{3}$，堤壩高BC=50m，
∴$tanA=\frac{BC}{AC}=\frac{50}{AC}=\frac{1}{\sqrt{3}}$，
解得，AC=50$\sqrt{3}$，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{（50\sqrt{3}）^{2}+5{0}^{2}}$=100，
故選A．

點評 本題考查解直角三角形的應用-坡度坡角問題，解題的關鍵是明確題意，明確坡度的定義，利用銳角三角函數和勾股定理解答此題．