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如圖，D、E分別是弧
AB
、
AC
的中點，DE交AB、AC于M、M，求證：AM=AN．
證明：連接OD、OE分別交AB、AC于點F、G，
∵D、E分別為弧
AB
、
AC
的中點，
∴∠DFM=∠EGN=90°．
∵OD=OE，
∴∠D=∠E．
∵∠D+∠DFM+∠DMB=180°，∠E+∠EGN+∠ENC=180°，
∴∠DMB=∠ENC．
而∠DMB=∠AMN，∠ENC=∠ANM，
∴∠AMN=∠ANM．
∴AM=AN．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，要把破殘的圓片復制完整，已知弧上的點A、B、C．
（1）試確定
BAC
所在圓的圓心O；
（2）設△ABC是等腰三角形，底邊BC=10厘米，腰AB=6厘米，求圓片的半徑R．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一圓弧形橋拱，拱形的半徑OA=10m，橋拱的跨度AB=16m，則拱高CD=______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線l與⊙O有兩個公共點A，B，O到直線l的距離為5cm，AB=24cm，則⊙O的半徑是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若⊙O的半徑為10，弦AB=12，弦CD=16，且AB∥CD，則兩條弦間的距離為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，連接OC，若OC=5，CD=8，則tan∠COE=（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
3
4
D．
4
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為r，AB、CD為⊙O的兩條直徑，且弧AC=60°，P為弧BC上的任意一點，PA、PD分別交CD、AB于E、F，則AE•AP+DF•DP等于（　　）
A．3r2B．2
3
r2		C．4r2D．3
2
r2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

CD是⊙O的一條弦，作直徑AB，使AB⊥CD，垂足為E，若AB=10，CD=6，則BE的長是（　　）
A．1或9B．9C．1D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

內徑為1m的圓柱形排水管水平放置，從截面方向看，水管內的水面寬度為0.6m，則水的深度為______m．

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同步練習冊答案
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