Question

已知：如圖在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點同一條直線上，連接BD，BE．以下四個結論：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）．

錯誤的結論有 （填序號）．

Answer 1

④.

【解析】.

試題解析：由∠BAC=∠DAE=90°可得：∠BAD=∠CAE,又AB=AC，AD=AE，所以△BAD≌△CAE,故①成立. ∠DCB+∠DBC=∠DCA+∠ACB+∠DBC=∠ABD+∠ACB+∠DBC=∠ACB+∠ABC=90°故②成立. ∠ACE=∠ABD，所以∠ACE+∠DBC=∠ABD+∠DBC=∠ABC=45°故③成立所以選④.

考點：三角形全等及性質.