Question

．（8分）如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．試猜想線段BC和EF的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想

Answer 1

BC與EF平行且相等, 證明見解析.

【解析】

試題分析：因為AF=CD所以AF+CF=CD+CF即AC=DF又ＡＢ＝ＤＥ，∠A=∠D所以△ABC≌△DEF

由此BC=EF,∠BCA=∠EFD所以BC∥EF,故BC與EF平行且相等

試題解析：∵AF=CD ∴AF+CF=CD+CF 即AC=DF 又∵AB=DE,∠A=∠D∴△ABC≌△DEF ∴BC=EF, ∠BCA=∠EFD ∴BC∥EF ∴BC與EF平行且相等

考點：三角形全等，平行線的判定與性質(zhì)