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如圖,AD是△ABC中∠BAC的角平分線,DE⊥AB于點E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,則AC長是( )

A.6 B.5 C.4 D.3

D

【解析】

試題分析:過點D作DF⊥AC,根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得:DF=DE=2,△ABD的面積=AB×DE÷2=4×2÷2=4,則△ACD的面積=7-4=3,所以AC=2S÷DF=2×3÷2=3.

考點:角平分線的性質、三角形面積的求法.

練習冊系列答案
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化簡:

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(2)如圖2,連接BD、AC,若BD=BG,求證:AC∥BF;

(3)在(2)的條件下,若tan∠F=,CD=1,求⊙O的半徑

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A.12.5 B.13 C.25 D.26

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①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2).

錯誤的結論有 (填序號).

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