Question

2． 如圖：有一個圓柱，底面圓的直徑EF=$\frac{16}{π}$，高FC=12cm，P為FC的中點，求螞蟻從E點爬到P點的最短距離是多少？（畫出平面圖形）

Answer 1

分析 把圓柱的側面展開，連接EP，利用勾股定理即可得出EP的長，即螞蟻從E點爬到P點的最短距離．

解答 解：已知如圖：
∵圓柱底面直徑EF=$\frac{16}{π}$，高FC=12cm，P為FC的中點，
∴EF=$\frac{1}{2}$×π×$\frac{16}{π}$=8cm，FP=6cm，
在Rt△ABP中，
EP=$\sqrt{E{F}^{2}+F{P}^{2}}$$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10cm，
∴螞蟻從E點爬到P點的最短距離為10cm．

點評 本題考查的是平面展開-最短路徑問題，根據題意畫出圓柱的側面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵．