Question

4．已知線段a=0.3m，b=60cm，c=12dm．
（1）求線段a與線段b的比．
（2）如果線段a、b、c、d成比例，求線段d的長．
（3）b是a和c的比例中項嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據a=0.3m=30cm；b=60cm，即可求得a：b的值；
（2）根據線段a、b、c、d是成比例線段，可得$\frac{a}$=$\frac{c}p9vv5xb5$，再根據c=12dm=120cm，即可得出線段d的長；
（3）根據b²=3600，ac=30×120=3600，可得b²=ac，進而得出b是a和c的比例中項．

解答 解：（1）∵a=0.3m=30cm；b=60cm，
∴a：b=30：60=1：2；

（2）∵線段a、b、c、d是成比例線段，
∴$\frac{a}$=$\frac{c}p9vv5xb5$，
∵c=12dm=120cm，
∴$\frac{1}{2}$=$\frac{120}p9vv5xb5$，
∴d=240cm；

（3）是，理由：
∵b²=3600，ac=30×120=3600，
∴b²=ac，
∴b是a和c的比例中項．

點評 本題主要考查了成比例線段，判段四條線段是否成比例，只要把四條線段按大小順序排列好，判斷前兩條線段之比與后兩條線段之比是否相等即可；求線段之比時，要先統一線段的長度單位．