Question

15．如圖，已知∠AOE=130°，∠AOB：BOC=2；1，且3∠COE=2∠AOB，求∠AOB的度數．

Answer 1

分析 設∠AOB=2x°，∠BOC=x°，求出∠COE=$\frac{2}{3}$∠AOB=$\frac{4}{3}$x°，根據∠AOE=130°得出方程，求出x即可．

解答 解：設∠AOB=2x°，∠BOC=x°，
∵3∠COE=2∠AOB，
∴∠COE=$\frac{2}{3}$∠AOB=$\frac{4}{3}$x°，
∵∠AOE=130°，
∴$\frac{4}{3}$x+x+2x=130，
解得：x=30，
∴∠AOB=2x°=60°．

點評 本題考查了角的計算的應用，能得出關于x的方程是解此題的關鍵．