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如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E分別在BC、AC上,且AD=AE,若∠BAD=20°,則∠CDE=______.
設∠DAC=x°,
∵AB=AC,
∴∠B=
180°-(20+x)°
2
=(80-
x
2
)°,
∴∠ADC=20°+(80-
x
2
)°=(100-
x
2
)°,
∵AD=AE,
∴∠ADE=
180°-x°
2
=(90-
x
2
)°,
∴∠CDE=(100-
x
2
)°-(90-
x
2
)°=10°,
故答案為:10°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=5cm,底邊BC=6cm,則底邊BC上的高AD為______cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC的內角∠ABC的平分線與外角∠ACG的平分線交于點D,過點D作BC的平行線交AB于E,交AC于F.試判斷EF與BE,CF之間的關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

某數學興趣小組開展了一次活動,過程如下:設∠BAC=θ(0°<θ<90°).現把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間,并使小棒兩端分別落在兩射線上,從點A1開始,用等長的小棒依次向右擺放,其中A1A2為第1根小棒,且A1A2=AA1

(1)如圖1,若已經向右擺放了3根小棒,且恰好有∠A4A3A=90°,則θ=______.
(2)如圖2,若只能擺放5根小棒,則θ的范圍是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

等腰三角形的一個角是80°,則它頂角的度數是(  )
A.80°B.80°或20°C.80°或50°D.20°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分線,DE⊥BC,垂足為D.
(1)請你寫出圖中所有的等腰三角形;
(2)請你判斷AD與BE垂直嗎?并說明理由.
(3)如果BC=10,求AB+AE的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點E,過點E作MNBC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,則線段MN的長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點A1、A2、A3、A4,都在線段AF上,且AB=A1B,A1C=A1A2,A2D=A2A3,A3E=A3A4,若∠B=20°,則∠EA4A3=______度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠B=60°,AB=12cm,BC=4cm,現有一動點P從點A出發,以2cm/秒的速度沿射線AB運動,試回答下列問題:
(1)運動幾秒時△PBC為等腰三角形?
(2)運動幾秒時△PBC為直角三角形?

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同步練習冊答案
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