Question

如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠ACG的平分線交于點D，過點D作BC的平行線交AB于E，交AC于F．試判斷EF與BE，CF之間的關系，并說明理由．

Answer 1

EF=BE-CF．
證明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC．
又∵ED∥BC，∴∠EDB=∠DBC；
∴∠ABD=∠EDB，∴BE=ED；
同理可證：CF=FD；
∵EF=ED-FD，
∴EF=BE-CF．