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如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點D，∠ADC=125°．求∠ACB和∠BAC的度數．
∵AB=AC，AE平分∠BAC，
∴AE⊥BC（等腰三角形三線合一），
∵∠ADC=125°，
∴∠CDE=55°，
∴∠DCE=90°-∠CDE=35°，
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠DCE=70°．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=70°，
∴∠BAC=180-（∠B+∠ACB）=40°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知等腰三角形的一邊長等于8cm，一邊長等于9cm，求它的周長；
（2）等腰三角形的一邊長等于6cm，周長等于28cm，求其他兩邊的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=5cm，底邊BC=6cm，則底邊BC上的高AD為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中為假命題的是（　　）
A．等腰三角形的兩腰相等
B．等腰三角形的兩底角相等
C．等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高重合
D．等腰三角形是中心對稱圖形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

王叔叔家有一塊等腰三角形的菜地，腰長為40米，一條筆直的水渠從菜地穿過，這條水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿過菜地部分的長為15米（水渠的寬不計），請你計算這塊等腰三角形菜地的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC與D，則∠DBC=（　　）
A．30°B．20°C．15°D．10°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的內角∠ABC的平分線與外角∠ACG的平分線交于點D，過點D作BC的平行線交AB于E，交AC于F．試判斷EF與BE，CF之間的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：設∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．

（1）如圖1，若已經向右擺放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A=90°，則θ=______．
（2）如圖2，若只能擺放5根小棒，則θ的范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A1、A2、A3、A4，都在線段AF上，且AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，若∠B=20°，則∠EA4A3=______度．

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同步練習冊答案
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