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在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BD平分∠ABC交AC于點D,若AD=10,則BD=______,BC=______.
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠4=
1
2
(180°-36°)=72°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠1=
1
2
∠ABC=
1
2
×72°=36°,
∴∠A=∠1,∠3=∠1+∠A=72°=∠C,
∴AD=BD=10.BC=BD=10.
故填:10;10.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,等腰△ABC的周長為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點D,交AC于點E,則△BEC的周長為(  )
A.13B.14C.15D.16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中為假命題的是(  )
A.等腰三角形的兩腰相等
B.等腰三角形的兩底角相等
C.等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高重合
D.等腰三角形是中心對稱圖形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線MN交AC與D,則∠DBC=(  )
A.30°B.20°C.15°D.10°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠ACG的平分線交于點D,過點D作BC的平行線交AB于E,交AC于F.試判斷EF與BE,CF之間的關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

△ABC中,AB=AC,點D為射線BC上一個動點(不與B、C重合),以AD為一邊向AD的左側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,過點E作BC的平行線,交直線AB于點F,連接BE.
(1)如圖1,若∠BAC=∠DAE=60°,則△BEF是______三角形;
(2)若∠BAC=∠DAE≠60°
①如圖2,當(dāng)點D在線段BC上移動,判斷△BEF的形狀并證明;
②當(dāng)點D在線段BC的延長線上移動,△BEF是什么三角形?請直接寫出結(jié)論并畫出相應(yīng)的圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動,過程如下:設(shè)∠BAC=θ(0°<θ<90°).現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間,并使小棒兩端分別落在兩射線上,從點A1開始,用等長的小棒依次向右擺放,其中A1A2為第1根小棒,且A1A2=AA1

(1)如圖1,若已經(jīng)向右擺放了3根小棒,且恰好有∠A4A3A=90°,則θ=______.
(2)如圖2,若只能擺放5根小棒,則θ的范圍是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分線,DE⊥BC,垂足為D.
(1)請你寫出圖中所有的等腰三角形;
(2)請你判斷AD與BE垂直嗎?并說明理由.
(3)如果BC=10,求AB+AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,BE、CD相交于點O,BE=CD,∠BDC=∠CEB.求證:△ABC是等腰三角形.

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同步練習(xí)冊答案
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