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如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點E,過點E作MNBC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,則線段MN的長為______.
∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點E,
∴∠MBE=∠EBC,∠ECN=∠ECB,
∵MNBC,
∴∠EBC=∠MEB,∠NEC=∠ECB,
∴∠MBE=∠MEB,∠NEC=∠ECN,
∴BM=ME,EN=CN,
∴MN=ME+EN,
即MN=BM+CN.
∵BM+CN=9
∴MN=9,
故答案為:9.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知一個等腰三角形一邊長為7,另外一邊長為5,則周長為(  )
A.19B.17C.19或17D.12

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

等腰三角形的腰長等于2m,面積等于1m2,則它的頂角等于(  )
A.150°B.30°C.150°或30°D.60°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E分別在BC、AC上,且AD=AE,若∠BAD=20°,則∠CDE=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,E、F分別是Rt△ABC的斜邊AB上的兩點,AF=AC,BE=BC,則∠ECF=______度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知∠AOB=α,在射線OA、OB上分別取點OA1=OB1,連接A1B1,在B1A1、B1B上分別取點A2、B2,使B1B2=B1A2,連接A2B2…按此規律上去,記∠A2B1B21,∠A3B2B32,…,∠An+1BnBn+1n,則θ20122011的值為(  )
A.
180°-α
22012
B.
180°+α
22012
C.
180°-α
22011
D.
180°+α
22011

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在等腰三角形ABC中,延長AB到點D,延長CA到點E,且AE=BD,連接DE.如果AD=BC=CE=DE,求∠BAC的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

等腰三角形的兩邊分別為1和2,則其周長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點D是線段AB與線段BC的垂直平分線的交點,∠B=40°,則∠ADC等于(  )
A.50°B.60°C.70°D.80°

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同步練習冊答案
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