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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

下列條件能判定一個四邊形是平行四邊形的是（　　）

A．一組對邊平行，另一組對邊相等

B．一組對邊平行，一組對角互補

C．一組對邊平行，一組對角相等

D．兩條對角線互相垂直

根據平行四邊形的判定方法，只有C正確．
A、錯誤，等腰梯形滿足此條件，但不是平行四邊形．
B、錯誤，等腰梯形滿足此條件，但不是平行四邊形．
C、正確，可利用兩直線平行，同旁內角互補，得出另一組對角也相等，從而判定是平行四邊形．
D、錯誤，當這兩條對角線的交點不是這兩條對角線的中點時就不是平行四邊形．
故選C．

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如圖，在?ABCD中，延長CD至點E，延長CB至點F，使點E、A、F共線，且∠EAD=∠BAF．
（1）試說明△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪兩邊之和恰好是?ABCD的周長？并說明理由．

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已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列5個條件：
①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．
（1）從以上5個條件中任意選取2個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有（用序號表示）：如①與⑤、______；（直接在橫線上再寫出兩種）
（2）對由以上5個條件中任意選取2個條件，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的，請選取一種情形舉出反例說明．