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在?ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，又∠BED=90°．
求證：四邊形ABCD是矩形．
證明：連接EO，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，
在Rt△EBD中，
∵O為BD中點，
∴EO=
1
2
BD，
在Rt△AEC中，∵O為AC中點，
∴EO=
1
2
AC，
∴AC=BD，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴平行四邊形ABCD是矩形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，B、E、C、F四點在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）四邊形ACFD是什么四邊形？為什么？
課改：
已知：如圖，B、E、C、F四點在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2cm．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）△DEF是由△ABC經過怎樣的變換得到的？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，下列條件中無法判定該四邊形為平行四邊形的是（　　）
A．AB=CDB．AD∥BCC．AD=BCD．∠A=∠C

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列條件能判定一個四邊形是平行四邊形的是（　　）
A．一組對邊平行，另一組對邊相等
B．一組對邊平行，一組對角互補
C．一組對邊平行，一組對角相等
D．兩條對角線互相垂直

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，則矩形對角線AC長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

用長度為32m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為一個矩形，上部為一個等邊三角形．當下部的矩形面積最大時，求矩形的AB、BC的邊長各為多少m？并求此時整個金屬框的面積是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：D是BC的中點．
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連接CE，求四邊形ABCE的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM，ON上，當B在邊ON上運動時，A隨之在OM上運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運動過程中，點D到點O的最大距離為______．

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同步練習冊答案
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