Question

已知關于x，y的方程組

x+3y=4-a x-y=3a

，給出下列結論：
①當a=2時，

x=5 y=-1

是方程組的解；  
②方程組的解是

x=2a+1 y=1-a

；
③當a=-2時，x，y的值相等； 
④當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4-a的解．
其中正確的是（　　）

• A、①②
• B、②③
• C、①②④
• D、①③④

Answer 1

考點：二元一次方程組的解

專題：計算題

分析：①把a的值代入方程組計算求出x與y的值，即可做出判斷；
②把a看做已知數求出方程組的解，即可做出判斷；
③把a的值代入方程組計算求出x與y的值，即可做出判斷；
④把a的值代入方程組求出解，代入方程檢驗即可做出判斷．

解答： 解：①把a=2代入方程組得：

x+3y=2 x-y=6

，
解得：

x=5 y=-1

，故當a=2時，

x=5 y=-1

是方程組的解，正確；
②

x+3y=4-a① x-y=3a②

，
①-②得：4y=4-4a，即y=1-a，
把y=1-a代入②得：x=2a+1，
則方程組的解為

x=2a+1 y=1-a

，正確；
③當a=-2時，方程組為

x+3y=6 x-y=-6

，
解得：

x=-3 y=3

，x與y值不相等，錯誤；
④把a=1代入得：

x+3y=3 x-y=3

，
解得：

x=3 y=0

，
把x=3，y=0代入方程左邊得：x+y=3+0=3，代入方程右邊得：4-1=3，
左邊=右邊，正確，
則正確的序號為①②④，
故選C

點評：此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．