Question

A，B兩地相距150千米，甲，乙兩輛貨車從AB兩地同時勻速開出，相向而行，經過1小時在C相遇并交換貨物．交換貨物后分別沿原路返回出發地，返回途中甲車速度增加了

1

2

，乙車速度減少了

1

6

，兩車速度恰好相同．求交換貨物后兩車的速度．

Answer 1

考點：二元一次方程組的應用

專題：

分析：設甲、乙兩輛貨車原來的速度分別為x千米/小時、y千米/小時，根據經過1小時在C相遇，和甲車速度增加了

1

2

，乙車速度減少了

1

6

，兩車速度恰好相同列出方程組解決問題．

解答： 解：設甲、乙兩輛貨車原來的速度分別為x千米/小時、y千米/小時，由題意得

x+y=150 (1+ 1 2 )x=(1- 1 6 )y

，
解得：

x= 375 7 y= 675 7

，
則（1+

1

2

）x=

1125

14

，
（1-

1

6

）y=

1125

14

．
答：交換貨物后兩車的速度為

1125

14

千米/小時．

點評：此題考查二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數量關系是解決問題的關鍵．