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當a為何值時，方程4（x+2）-5=3a+2的解小于方程
3a+1
3
x=
a(2x+3)
2
的解？
考點：一元一次方程的解,解一元一次不等式
專題：
分析：根據題意可先解出4（x+2）-5=3a+2、
3a+1
3
x=
a(2x+3)
2
的解，然后根據題意列出不等式，通過解不等式求得a的值．
解答： 解：解方程4（x+2）-5=3a+2，得
x=
3a-1
4
．
解方程
3a+1
3
x=
a(2x+3)
2
，得
x=
9a
2
．
∵方程4（x+2）-5=3a+2的解小于方程
3a+1
3
x=
a(2x+3)
2
的解，
∴
3a-1
4
＜
9a
2
，
整理 得15a＞-1，
解得，a＞-
1
15
．
點評：本題考查了解一元一次不等式和解一元一次方程．根據題意列出不等式是求a的取值范圍的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，不斷地將楔形木片分成面積相等的三角形．這時，任意地確定左端最初的三角形后，后面的尺寸自然地就確定了．設下側的邊為①、②、③，等等，問：
（1）如果①號邊長為1cm，從第幾號邊開始長度將變到
1
4
cm以下？
（2）此時的邊長是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

若不等式組
-2≤x≤1
3x＜x+a
有解，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a、b、c均為正數，滿足以上條件
a+b+c=32…①
b+c-a
bc
+
a+c-b
ac
+
a+b-c
ab
=
1
4
…②
 
證明：以
a
，
b
，
c
為三邊長可構成一個直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x，y的方程組
x+3y=4-a
x-y=3a
，給出下列結論：
①當a=2時，
x=5
y=-1
是方程組的解；  
②方程組的解是
x=2a+1
y=1-a
；
③當a=-2時，x，y的值相等； 
④當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4-a的解．
其中正確的是（　�。�
A、①②B、②③
C、①②④D、①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：D，E分別是△ABC的邊BC，AC上的點，若∠B=∠C，∠ADE=∠AED，∠BAD=30°，則∠EDC=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列長度的3條線段，能構成三角形的是（　�。�
A、1，2，3
B、2，3，4
C、6，6，12
D、5，6，12

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次函數y=kx+b中，已知一組自變量x1、x2、…xn，對應的函數值為y1、y2、…yn，若x1、x2、…xn的平均數為1，則y1、y2、…yn的平均數為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，則2x-y的值為
 
．

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同步練習冊答案
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