Question

如圖：D，E分別是△ABC的邊BC，AC上的點，若∠B=∠C，∠ADE=∠AED，∠BAD=30°，則∠EDC=

 

度．

Answer 1

考點：三角形內角和定理,三角形的外角性質

專題：

分析：先根據三角形外角的性質得出∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+30°，∠AED=∠C+∠EDC，再根據∠B=∠C，∠ADE=∠AED即可得出結論．

解答： 解：∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+30°，
∵∠AED是△CDE的外角，
∴∠AED=∠C+∠EDC，
∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED，
∴∠ADC-∠EDC=∠B+30°-∠EDC=∠B+∠EDC，
解得∠EDC=15°．
故答案為：15．

點評：本題考查的是三角形外角的性質，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內角的和是解答此題的關鍵．