Question

8．對于任意的有理數a、b、c、d，我們規定$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc．如：$|\begin{array}{l}{（-2）}&{（-4）}\\{3}&{5}\end{array}|$=（-2）×5-（-4）×3=2，據這一規定，解答下列問題：
（1）計算：$|\begin{array}{l}{（-2）}&{（-3）}\\{4}&{6}\end{array}|$的值；
（2）比較大�。�$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{（-4）}&{（-5）}\end{array}|$＜$|\begin{array}{l}{3}&{（-5）}\\{2}&{（-4）}\end{array}|$（填“＞”或“=”或“＜”）．
（3）化簡：$|\begin{array}{l}{（x+3y）}&{2x}\\{3y}&{（2x+y）}\end{array}|$．

Answer 1

分析 （1）原式利用題中的新定義計算即可得到結果；
（2）各式利用題中新定義計算，比較即可；
（3）原式利用題中新定義計算即可．

解答 解：（1）原式=-2×6-4×（-3）=-12+12=0；
（2）$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{（-4）}&{（-5）}\end{array}|$=-10+12=2，$|\begin{array}{l}{3}&{（-5）}\\{2}&{（-4）}\end{array}|$=12+10=22，
則：$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{（-4）}&{（-5）}\end{array}|$＜$|\begin{array}{l}{3}&{（-5）}\\{2}&{（-4）}\end{array}|$；
故答案為：＜；
（3）原式=（x+3y）（2x+y）-6xy=2x²+7xy+3y²-6xy=2x²+xy+3y²．

點評 此題考查了整式的混合運算，有理數的大小比較，以及有理數的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．