Question

如圖，銳角△ABC中，BD和CE分別是AC和AB的高，若BD和CE所夾的銳角為61°，則∠ABC+∠ACB=

119

°．

Answer 1

分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°求出∠EFD的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°求出∠A的度數(shù)，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求解．

解答：解：∵BD和CE所夾的銳角為61°，
∴∠EFD=180°-61°=119°，
∵BD和CE分別是AC和AB的高，
∴∠A=360°-90°×2-119°=61°，
在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-61°=119°．
故答案為：119．

點評：本題考查了四邊形的內(nèi)角和等于360°，三角形的內(nèi)角和定理，求出∠A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．