Question

如圖，銳角△ABC中，AB=10cm，BC=9cm，△ABC的面積為27cm²．求tanB的值．

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，由三角形的面積公式求出AH的長，再由勾股定理求出BH的長，最后由銳角三角函數的定義即可解答．

解答：解：過點A作AH⊥BC于H，
∵S_△ABC=27，
∴

1

2

×9×AH=27，
∴AH=6，
∵AB=10，
∴BH=

AB2-AH2

=

102-62

=8，
∴tanB=

AH

BH

=

6

8

=

3

4

．

點評：本題考查的是銳角三角函數的定義及勾股定理，根據題意畫出圖形是解答此題的關鍵．