Question

（本題滿分10分）11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥兒捉魚”的問題

小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望．一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長(zhǎng)度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺．每棵樹的樹頂上都停著一只鳥．忽然，兩只鳥同時(shí)看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo)．問這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹根有多遠(yuǎn)？（請(qǐng)畫出示意圖解答）

 

Answer 1

20．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理建立方程，求出x的值即可．

試題解析：畫圖解決，通過建模把距離轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)度．

由題意得：AB=20，DC=30，BC=50，設(shè)EC為x肘尺，BE為（50﹣x）肘尺，

在Rt△ABE和Rt△DEC中，，，

又∵AE=DE，∴，解得：，

答：這條魚出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹的樹根20肘尺．

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．