Question

（本題8分） 已知，如圖， Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連接CD，EB．

（1）圖中還有哪幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)你一一列舉（無(wú)需證明）；

（2）求證：CF=EF．

 

Answer 1

（1）△ACD≌△ABE，△FCD≌△FBE；（2）方法不唯一

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)Rt△ABC≌Rt△ADE，得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，∠ACB=∠AED，∠BAC=∠DAE，從而推出∠CAD=∠EAB，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF，

（2）由△CDF≌△EBF，得到CF=EF．

考點(diǎn)：三角形全等的判定